- Home
- Standard 11
- Physics
બે સમાન દળવાળા કણ બળ $F(r) = \frac{{ - 16}}{r}\, - \,{r^3}$ ના લીધે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. પ્રથમ કણ $r = 1$ અંતરે અને બીજો કણ $r = 4$ અંતરે છે. તો પ્રથમ અને બીજા કણની ગતિ ઉર્જા નો અનુમાનિત ગુણોત્તર નીચે પૈકી શેની સૌથી નજીક મળે?
$10^{-1}$
$6 \times {10^{-2}}$
$6 \times {10^2}$
$3 \times {10^{-3}}$
Solution
As the particles moving in circular orbits, So
$\frac{{m{v^2}}}{r} = \frac{{16}}{r} + {r^3}$
Kinetic energy, $K{E_0} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}\left[ {16 + {r^4}} \right]$
For fist particle, $r = 1,$ ${K_1} = \frac{1}{2}\left( {16 + 1} \right)$
Similarly, for second particle, $r = 4,$
${K_2} = \frac{1}{2}\left( {16 + 256} \right)$
$\therefore \,\frac{{{K_1}}}{{{K_2}}} = \frac{{\frac{{16 + 1}}{2}}}{{\frac{{16 + 256}}{2}}} = \frac{{17}}{{272}} \simeq 6 \times {10^{ – 2}}$
